已知函数，记不等式的解集为. （1）求；（2）设，证明：.

已知函数，记不等式的解集为.

（1）求；

（2）设，证明：.

（1）；（2）证明见解析【解析】（1）利用零点分段法将表示为分段函数的形式，由此解不等式求得不等式的解集. （2）将不等式坐标因式分解，结合（1）的结论证得不等式成立. （1）【解析】，由，解得，故. （2）证明：因为，所以，，所以，所以.

考点分析：

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试题属性

已知函数，记不等式的解集为. （1）求； （2）设，证明：.