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如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的...

如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.

 

【解析】 求出长方体体积与三棱锥的体积后即可得到棱锥的体积与剩下的几何体体积之比. 设长方体长宽高分别为,,, 所以长方体体积, 三棱锥体积, 所以棱锥的体积与剩下的几何体体积的之比为: . 故答案为:.
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考点分析:
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已知RtABC,其三边分别为abc(a>b>c).分别以三角形的边abc所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1S2S3V1V2V3.则它们的大小关系为(  )

A.S1>S2>S3V1>V2>V3

B.S1<S2<S3V1<V2<V3

C.S1>S2>S3V1V2V3

D.S1<S2<S3V1V2V3

 

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已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )

A.  B.  C.  D.

 

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