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如图,在四边形中, , , , , , ,四边形绕着直线旋转一周. (I)求所形...

如图,在四边形中, ,四边形绕着直线旋转一周.

I)求所形成的封闭几何体的表面积;

II)求所形成的封闭几何体的体积.

 

(I) ;(II). 【解析】试题由题意可知,四边形绕着直线旋转一周所形成的封闭几何体为一个底面半径为,母线为的圆柱及一个底面半径为,高为的圆锥的组合体;(1)直接由多面体的表面积公式得出答案;(2)求出圆柱与圆锥的体积作和,即可得出答案. 试题解析:(1)由题意得,旋转后图象如图 . (2).
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考点分析:
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如图所示一圆柱内挖去一个圆锥圆锥的顶点是圆柱底面的圆心圆锥的底面是圆柱的另一个底面的母线长为6底面半径为2几何体的表面积

 

 

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如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.

 

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已知RtABC,其三边分别为abc(a>b>c).分别以三角形的边abc所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1S2S3V1V2V3.则它们的大小关系为(  )

A.S1>S2>S3V1>V2>V3

B.S1<S2<S3V1<V2<V3

C.S1>S2>S3V1V2V3

D.S1<S2<S3V1V2V3

 

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已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )

A.  B.  C.  D.

 

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若一个圆台的轴截面是腰长为的等腰梯形,下底边长为,对角线长为,则这个圆台的体积为______.

 

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