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若将棱长为的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球,则这个球的体积是...

若将棱长为的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球,则这个球的体积是(   )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 体积最大的球就是正方体的内切球,球的直径是正方体的棱长,求出球半径,利用球的体积公式可得结果. 正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球, 则该球是正方体的内切球,球的直径是正方体的棱长, 即,所以这个球的体积是,故选A.
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