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一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5,则它的外接球的表面积是( ) ...

一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为345,则它的外接球的表面积是(     )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由两两垂直的三棱锥的外接球与此三棱锥外接的长方体的外接球为同一外接球,可直接算得长方体的体对角线长度的平方,再根据外接球表面积公式即可算得. 由题三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5的三棱锥与长宽高分别为3、4、5的长方体外接球相同.且长方体体对角线长为外接球直径,又, 故外接球表面积 . 故选:B
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考点分析:
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