Question

函数,若,使得

,则正整数的最大值为___________.

Answer

6

【解析】

由题意可得，由正弦函数和一次函数的单调性可得的范围是，将已知等式整理变形，结合不等式的性质，可得所求最大值.

【解析】
函数，，可得，

由，可得递增，

则的范围是，

，

即为，

即，

即，

由，可得，

即，而，

可得的最大值为6.

故答案为：6.