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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于和,侧棱底面,且,. (1)求三棱锥的体...

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于,侧棱底面,且.

1)求三棱锥的体积;

2)求直线所成角的余弦值.

 

(1)(2) 【解析】 由题意知,底面,利用三棱锥的体积公式即可求解; 利用空间向量法:以A为坐标原点,以、、为x,y,z轴建立空间直角坐标系,把求异面直线与所成角的余弦值转化为求空间向量的夹角的余弦值的绝对值即可. 由题意知,. 以A为坐标原点,以、、为x,y,z轴建立空间直角坐标系 如图所示: 则,,,. ,, . 所以直线与所成角的余弦值为.
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