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已知数列中,,. (1)求,,的值; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证...

已知数列中,.

1)求的值;

2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;

3)求证:数列的前n项和.

 

(1),,.(2),见解析(3)见解析 【解析】 (1)根据题意即可得到,,的值; (2)根据(1)归纳出通项公式,再用数学归纳法证明即可; (3)采用列项法将,即可求得其前n项和,即可证明. 【解析】 (1)由已知得,,又. 所以,,. (2)猜想.证明: ①当时,,等式成立; ②假设当时,等式成立,即, 当时,. 时,等式成立, 由①②可知,成立. (3)证明:令, .
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