满分5 > 高中数学试题 >

已知如图,直线是抛物线()和圆C:的公切线,切点(在第一象限)分别为P、Q.F为...

已知如图,直线是抛物线)和圆C的公切线,切点(在第一象限)分别为PQ.F为抛物线的焦点,切线交抛物线的准线于A,且.

1)求切线的方程;

2)求抛物线的方程.

 

(1)(2) 【解析】 (1)根据抛物线定义得,再由可得切线的斜率,再根据圆的性质可得切点坐标,从而得到切线的方程. (2)设切点,利用导数的几何意义得出在点的切线方程再根据(1)可求得,代入抛物线,即可求得,从而求得抛物线的方程. (1)如图,过P作准线于H. 由,知,则. . 设切点,又,则① 又② 由①②解得,,则. ∴切线的方程为,即. (2)由抛物线方程,求导数得, 设切点,则. 所以点P处切线方程为,即. 由(1)可知切线方程为, ,则 代入,得,则, ∴抛物线方程为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知数列中,.

1)求的值;

2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;

3)求证:数列的前n项和.

 

查看答案

已知函数a为实数.

1)当时,讨论的单调性;

2)若在区间上是减函数,求a的取值范围.

 

查看答案

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于,侧棱底面,且.

1)求三棱锥的体积;

2)求直线所成角的余弦值.

 

查看答案

1)已知是虚数单位)是关于的方程的根,,求的值;

2)已知是虚数单位)是关于的方程的一个根,,求的值.

 

查看答案

设函数,若关于x的方程上恰有两个相异实根,则实数a的范围是______.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.