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从空间一点P向二面角α-l-β的两个面α,β分别作垂线PE,PF,E,F为垂足,...

从空间一点P向二面角αlβ的两个面αβ分别作垂线PEPFEF为垂足EPF=60°,则二面角αlβ的平面角的大小是(  )

A. 60°    B. 120°

C. 60°120°    D. 不确定

 

C 【解析】 确定∠EPF=60°就是两个平面α和β的法向量的夹角,然后利用二面角的平面角和法向量的夹角直接的关系确定即可. ∠EPF=60°就是两个平面α和β的法向量的夹角, 它与二面角的平面角相等或互补, 故二面角的平面角的大小为60°或120°. 故选:C.
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考点分析:
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下列命题:

两个相交平面组成的图形叫做二面角;

异面直线ab分别和一个二面角的两个面垂直,则ab所成的角与这个二面角相等或互补;

二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成角的最小角;

二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系,其中正确的是(  )

A.①③ B.②④

C.③④ D.①②

 

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l为曲线C在点处的切线.

1)求l的方程;

2)证明:除切点之外,曲线C在直线l的下方;

 

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已知如图,直线是抛物线)和圆C的公切线,切点(在第一象限)分别为PQ.F为抛物线的焦点,切线交抛物线的准线于A,且.

1)求切线的方程;

2)求抛物线的方程.

 

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已知数列中,.

1)求的值;

2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;

3)求证:数列的前n项和.

 

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已知函数a为实数.

1)当时,讨论的单调性;

2)若在区间上是减函数,求a的取值范围.

 

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