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在直三棱柱中,,为棱上任一点. (1)求证:直线平面; (2)求证:平面平面.

在直三棱柱中,为棱上任一点.

1)求证:直线平面

2)求证:平面平面.

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】 (1)根据三棱柱的性质可以得到,从而可证直线平面. (2)根据直三棱柱可得,结合可证平面,从而可得平面平面. (1)由直三棱柱,得. 因为平面平面,所以直线平面. (2)因为三棱柱为直三棱柱,所以. 又因为平面平面,且, 所以平面. 又因为平面,所以平面平面.
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考点分析:
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在正四面体中,分别是的中点,下面四个结论中不成立的是(    )

A.平面 B.平面

C.平面平面 D.平面平面

 

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如图所示,在正方体中,截面与底面所成二面角的大小为________.

 

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三棱锥中,,则二面角等于

A. B. C. D.

 

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从空间一点P向二面角αlβ的两个面αβ分别作垂线PEPFEF为垂足EPF=60°,则二面角αlβ的平面角的大小是(  )

A. 60°    B. 120°

C. 60°120°    D. 不确定

 

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下列命题:

两个相交平面组成的图形叫做二面角;

异面直线ab分别和一个二面角的两个面垂直,则ab所成的角与这个二面角相等或互补;

二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成角的最小角;

二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系,其中正确的是(  )

A.①③ B.②④

C.③④ D.①②

 

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