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如图:点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题: ①三棱锥的体积不变; ②∥...

如图:点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:

三棱锥的体积不变;

.其中正确的命题的序号是__________.

 

. ① ② ④ 【解析】 对于①,因为,从而平面,故上任意一点到平面的距离均相等,以为顶点,平面为底面,则三棱锥的体积不变,正确;对于②,连接容易证明且相等,由于①知:,平面平面,所以可得面,②正确;对于③,由于平面,若,则平面,,则为中点,与动点矛盾,错误;对于④,连接,由且,可得面,由面面垂直的判定知平面平面,④正确,故答案为①②④.  
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考点分析:
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如图所示,为空间四点,在中,,等边三角形为轴运动,当平面平面时,________.

 

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如图,四面体中,,平面平面,则_______.

 

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如图,若边长为43与边长为42的两个矩形所在的平面互相垂直,则_______.

 

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若四边形是正方形,平面,则在平面、平面、平面、平面和平面中,互相垂直的平面一共有_______.

 

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在四边形中,,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,如图,则在三棱锥中,下列结论正确的是(   

A.平面平面

B.平面平面

C.平面平面

D.平面平面

 

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