Question

已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为_______.

Answer

8

【解析】

确定函数是奇函数，再确定函数的单调性，这样可由得到满足的等量关系．由基本不等式求得最小值．

∵，∴，∴是奇函数．

又，设，则，即，

∴，∴，即，∴是上的增函数．

∴由得，∴，即．

，∴．当且仅当，即时，等号成立．

∴，∴的最小值为8．

故答案为：8．