Question

在中（图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图2所示的图形，为的中点，且，连接.

    

（1）求证：；

（2）求.

Answer

（1）证明见解析（2）

【解析】

（1）在图1中根据，，得，从而在中，满足，得到.在图2中：在中，由，，，满足，得到，再由线面垂直的判定定理证明.

（2）根据（1）可知、、两两互相垂直，通过等体积法转化为求解.

（1）证明：在图1中有：，，

所以，

在中，，，

，

所以，

在图2中：在中，，为的中点

，在中，，，

，所以，翻折后仍有

又、平面，，平面

平面，所以

（2）【解析】
由（1）可知、、两两互相垂直.