选修4-4：坐标系与参数方程.
以直角坐标系原点
为极点，
轴正方向为极轴，已知曲线
的方程为
，
的方程为
，
是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求与的极坐标方程；
（2）若与的一个公共点
（异于点），与的一个公共点为
，求
的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,椭圆的离心率为
,过椭圆
的左焦点,且斜率为
的直线
,与以右焦点为圆心,半径为
的圆
相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段
是椭圆过右焦点的弦,且
,求
的面积的最大值以及取最大值时实数
的值.
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与
轴平行，且
，求
的值；
（2）若
，
对
恒成立，求
的取值范围．
某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
| 满意 | 不满意 |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
在
中（图1），
，
，
为线段
上的点，且
.以
为折线，把
翻折，得到如图2所示的图形，
为
的中点，且
，连接.
（1）求证：
；
（2）求
.
的内角
的对边分别为
，已知
，
.
（1）求角C；
（2）延长线段
到点D，使
，求
周长的取值范围．
