老师讲一道数学题,李峰能听懂的概率是0.8,是指( )
A.老师每讲一题,该题有80%的部分能听懂,20%的部分听不懂
B.老师在讲的10道题中,李峰能听懂8道
C.李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80%
D.以上解释都不对
下列正确的结论是( )
A.事件A的概率的值满足
B.如,则为必然事件
C.灯泡的合格率是,从一批灯泡中任取一个,这是合格品的可能性为
D.如,则为不可能事件
已知正实数满足 .
(1)求 的最小值.
(2)证明:
选修4-4:坐标系与参数方程.
以直角坐标系原点为极点,轴正方向为极轴,已知曲线的方程为,的方程为,是一条经过原点且斜率大于0的直线.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的一个公共点(异于点),与的一个公共点为,求的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与轴平行,且,求的值;
(2)若,对恒成立,求的取值范围.