Question

一个盒子中装有1个黑球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同.有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球.计算下列事件的概率：

（1）取出的两个球都是白球；

（2）第一次取出白球，第二取出黑球；

（3）取出的两个球中至少有一个白球.

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）写出所有的基本事件，得出基本事件总数，统计出取出的两个球都是白球所包含的基本事件个数，即可得到概率；

（2）统计出第一次取出白球，第二次取出黑球包含的基本事件个数即可得解；

（3）求出其对立事件“取出的两个全是黑球”的概率，即可求解.

（1）把2个白球记为白1，白2.

所有样本点：（黑，黑），（黑，白1），（黑，白2），（白1，黑），（白1，白1），（白1，白2），（白2，黑），（白2，白1），（白2，白2），共9个.

设“取出的两个球都是白球”为事件，则事件包含的样本点有（白1，白1），（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2），共4个.

故取出的两个球都是白球的概率.

（2）设“第一次取出白球，第二次取出黑球”为事件，则事件包含的样本点有（白1，黑），（白2，黑），共2个.

故第一次取出白球，第二次取出黑球的概率.

（3）设“取出的两个球中至少有一个白球”为事件，

则表示“取出的两个球都是黑球”，包含的样本点只有1个，则包含的样本点有8个，

故取出的两个球中至少有一个白球的概率.