Question

已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数都有，记，则（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

构造,借助已知条件可判断出在区间上单调递减,由在上为奇函数,可知在上为偶函数,由,借助函数图象性质即可解得.

不妨设:，由题意得，即，

同理.当时，有，

据此可得函数在区间上单调递减，且函数是偶函数，

因此，

，

因为，所以，即.

故选:.