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如图,已知圆柱的轴截面是正方形,C是圆柱下底面弧的中点,是圆柱上底面弧的中点,那...

如图,已知圆柱的轴截面是正方形,C是圆柱下底面弧的中点,是圆柱上底面弧的中点,那么异面直线所成角的正切值为_______________.

 

【解析】 取圆柱下底面弧的另一中点,连接,直线与所成角等于异面直线与所成角,利用圆柱的轴截面是正方形,,从而可得结论. 取圆柱下底面弧的另一中点,连接, 则因为C是圆柱下底面弧的中点, 所以, 所以直线与所成角等于异面直线与所成角. 因为是圆柱上底面弧的中点, 所以圆柱下底面,所以. 因为圆柱的轴截面是正方形, 所以, 所以直线与所成角的正切值为. 所以异面直线与所成角的正切值为. 故答案为:.
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