复数
满足
，则
_________.
已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：
(1)
；
(2)
.
已知圆
，曲线
（
为参数）.
（1）化圆
和曲线
的方程为普通方程；
（2）过圆的圆心且倾斜角为
的直线
交曲线于
两点.求圆心到两点的距离之积.
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间与极值；
（2）当
时，若函数
在R上有唯一零点，求t的值.
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的四个顶点所围成的四边形的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
且斜率不为零的直线
与椭圆交于
两点.证明：以
为直径的圆过椭圆的右顶点
.
如图，已知四棱锥
的底面是梯形，
，且
，O为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点C到平面
的距离.
