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已知曲线上一动点,曲线与直线交于点,则的最大值是_________.

已知曲线上一动点,曲线与直线交于点,则的最大值是_________.

 

【解析】 先计算出交点的坐标,设出点的参数形式,利用向量的数量积运算,将其表示为关于的函数,再求函数的最大值即可. 因为曲线与直线交于点,故令,又因为,解得, 故可得,则点的坐标为. 设点, 则 ,其中 又因为,故,则 故 . 故答案为:.
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