下列四个函数：①
；②
；③
；④
；其中定义域与值域相同的函数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
若
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知全集
，
，则集合
的非空子集共有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
已知椭圆
.双曲线
的实轴顶点就是椭圆
的焦点，双曲线的焦距等于椭圆的长轴长.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设直线
经过点
与椭圆交于
两点，求
的面积的最大值；
（3）设直线
（其中为
整数）与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点
，问是否存在直线，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
设抛物线
，
满足
，过点
作抛物线
的切线，切点分别为
.
（1）求证：直线
与抛物线相切；
（2）若点
坐标为
，点在抛物线的准线上，求点
的坐标；
（3）设点在直线
上运动，直线
是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
