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如图所示,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是( ) A...

如图所示,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MABD的位置关系是(    )

A.平行 B.垂直相交 C.垂直但不相交 D.相交但不垂直

 

C 【解析】 由题意结合线面垂直的判定定理和线面垂直的定义即可确定MA与BD的位置关系. ∵BD是菱形ABCD的一条对角线,菱形对角线互相垂直, ∴AC⊥BD. ∵MC⊥平面ABCD, ∴MC⊥BD, ∵MC和AC相交于点C, ∴BD⊥平面ACM, ∵MA⊂平面AMC, ∴MA⊥BD. 又∵MA与BD是异面直线, ∴MA与BD的位置关系是垂直但不相交. 故选C.
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考点分析:
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为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下列说法中正确的是(   

A.都平行于平面,则一定不是相交直线

B.都垂直于平面,则一定是平行直线

C.已知互相平行,互相平行,若,则

D.在平面内的正投影互相平行,则互相平行

 

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从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图如下.

组号

分组

频数

1

[0,2)

6

2

[2,4)

8

3

[4,6)

17

4

[6,8)

22

5

[8,10)

25

6

[10,12)

12

7

[12,14)

6

8

[14,16)

2

9

[16,18)

2

合计

 

100

 

(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;

(2)求频率分布直方图中的ab的值.

 

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当今的学校教育非常关注学生身体健康成长,某地安顺小学的教育行政主管部门为了了解小学生的体能情况,抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试,测试成绩分成四个部分,并画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右前三个小组的频率分别为,且第一小组从左向右数的人数为5人.

求第四小组的频率;

求参加两分钟跳绳测试的学生人数;

若两分钟跳绳次数不低于100次的学生体能为达标,试估计该校二年级学生体能的达标率用百分数表示

 

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某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况,抽取了部分顾客所购鞋的尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示.已知从左到右前3个小组的频率之比为123,第4小组与第5小组的频率分布如图所示,第2小组的频数为10,则第4小组顾客的人数是______.

 

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为了让市场开发出更多适合消费者需求的房屋,以引导理性开发,理性消费.某房地产营销策划公司对2000位客户的需求进行了调查,并利用专业的软件进行统计分析,绘制出如图所示的消费者对需求面积的统计分布图,请你观察并计算需求面积在100~140(含140,不含100m2的客户数是______.

 

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