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已知正三棱锥的所有棱长均为2,则侧面与底面所成二面角的余弦值为( ) A. B....

已知正三棱锥的所有棱长均为2,则侧面与底面所成二面角的余弦值为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由正棱锥的性质作出侧面与底面所成的二面角的平面角,然后在直角三角形中计算. 如图所示,过点作底面,点为垂足,连接,则,点为等边三角形的中心. 延长交于点,连接. 则. 为侧面与底面所成二面角的平面角. ∵正三棱锥的所有棱长均为2, . 在中,,故选C.
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考点分析:
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有两条不同的直线与两个不同的平面,下列结论中正确的是(   

A.,且,则

B.,且,则

C.,且,则

D.,且,则

 

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如图所示,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MABD的位置关系是(    )

A.平行 B.垂直相交 C.垂直但不相交 D.相交但不垂直

 

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为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下列说法中正确的是(   

A.都平行于平面,则一定不是相交直线

B.都垂直于平面,则一定是平行直线

C.已知互相平行,互相平行,若,则

D.在平面内的正投影互相平行,则互相平行

 

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从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图如下.

组号

分组

频数

1

[0,2)

6

2

[2,4)

8

3

[4,6)

17

4

[6,8)

22

5

[8,10)

25

6

[10,12)

12

7

[12,14)

6

8

[14,16)

2

9

[16,18)

2

合计

 

100

 

(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;

(2)求频率分布直方图中的ab的值.

 

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当今的学校教育非常关注学生身体健康成长,某地安顺小学的教育行政主管部门为了了解小学生的体能情况,抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试,测试成绩分成四个部分,并画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右前三个小组的频率分别为,且第一小组从左向右数的人数为5人.

求第四小组的频率;

求参加两分钟跳绳测试的学生人数;

若两分钟跳绳次数不低于100次的学生体能为达标,试估计该校二年级学生体能的达标率用百分数表示

 

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