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如图,在三棱锥中,,平面,,为的中点,则直线与平面所成角的余弦值为 A. B. ...

如图,在三棱锥中,平面的中点,则直线与平面所成角的余弦值为

A. B. C. D.

 

B 【解析】 取PC的中点为E,连接EO,易证OE⊥平面PAC,即∠OCE为直线与平面所成角. 取PC的中点为E,连接EO,可得OE∥BC, ∵平面,平面ABC, ∴又AC⊥BC,AC∩BC=C, ∴BC⊥平面PAC,又OE∥BC, ∴OE⊥平面PAC, ∴∠OCE为直线与平面所成角, 设,OE=1.,OC= ∴cos∠OCE= 故选:B
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考点分析:
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已知正三棱锥的所有棱长均为2,则侧面与底面所成二面角的余弦值为(   

A. B. C. D.

 

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有两条不同的直线与两个不同的平面,下列结论中正确的是(   

A.,且,则

B.,且,则

C.,且,则

D.,且,则

 

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如图所示,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MABD的位置关系是(    )

A.平行 B.垂直相交 C.垂直但不相交 D.相交但不垂直

 

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为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下列说法中正确的是(   

A.都平行于平面,则一定不是相交直线

B.都垂直于平面,则一定是平行直线

C.已知互相平行,互相平行,若,则

D.在平面内的正投影互相平行,则互相平行

 

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从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图如下.

组号

分组

频数

1

[0,2)

6

2

[2,4)

8

3

[4,6)

17

4

[6,8)

22

5

[8,10)

25

6

[10,12)

12

7

[12,14)

6

8

[14,16)

2

9

[16,18)

2

合计

 

100

 

(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;

(2)求频率分布直方图中的ab的值.

 

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