Question

已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题有______.（填写所有正确命题的序号）

Answer

①②

【解析】

根据面面平行判定定理判断．

①过直线作两个相交平面，这两个相交平面与分别相交于和，由线面垂直证明，从而可得都与平面平行，从而得，平行．①正确；

②过平面内任一直线作平面与平面分别相交于，由面面平行的性质定理得，从而，，这样就可以证明内有两条相交直线与平行，得面面平行，②正确；

棱柱的侧棱相互平行，但棱柱的相邻侧面是相交的，③错；

正方体中，与是异面直线，平面，但平面与平面相交，④错．

故答案为：①②