Question

在中，角所对的分别为，向量，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）求的最大值.

Answer

（1）（2）2

【解析】

（1）根据向量平行关系，结合正弦定理化简即可求解；

（2）结合（1）的结果，利用三角恒等变换，化简为即可求得最大值.

（1）因为，所以

由正弦定理知:，

，，

又为三角形内角，故，

所以，，即，为三角形内角，故；

（2）由（1）知:，则所以，

，则，故，

即时，取最大值2.