如图，四棱锥中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，, E是PD的中点． ...

如图，四棱锥中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，, E是PD的中点．

(1)证明：直线∥平面；

(2)求二面角的余弦值．

（1）见解析；（2）【解析】 (1)取的中点,证明进而求得∥即可. (2) 在平面内作于,建立空间直角坐标系求解即可. (1)取的中点,连, 是的中点, , 又四边形是平行四边形 ∥ 又平面,平面 ∥平面 (2)在平面内作于,不妨令,则由是等边三角形,则,为的中点, 分别以、所在的直线为轴和轴,以底面内的中垂线为轴建立空间直角坐标系, 则,,, ,, 设平面的法向量为,平面的法向量为, 则则则经检验,二面角的弦值的大小为

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考点分析：

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足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱.

（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较）：

（2）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.

参考公式和数据：，

，

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已知动点到定点的距离比到定直线的距离小，其轨迹为.

（1）求的方程

（2）过点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.

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我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照,分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.