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求分别满足下列条件的椭圆的标准方程. (1)焦点坐标为和,P为椭圆上的一点,且;...

求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.

1)焦点坐标为P为椭圆上的一点,且

2)离心率是,长轴长与短轴长之差为2.

 

(1);(2)或. 【解析】 (1)根据焦点坐标为和,得知,再由,根据椭圆的定义,得到,然后由求解即可.. (2)根据和 求解,注意两种情况. (1)因为焦点坐标为和,所以. 因为,所以,即 所以. 故所求椭圆的标准方程为. (2)由题意可得解得, 解得,. 故所求椭圆的标准方程为或.
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A. B. C. D.

 

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