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在中,角,,所对的边分别为,,,已知. (1)求角的值; (2)若,且的面积为,...

中,角所对的边分别为,已知

1)求角的值;

2)若,且的面积为,求的周长.

 

(1)(2)周长为6. 【解析】 (1)由正弦定理边化角得出,结合三角形内角和,诱导公式,两角和的正弦公式化简得出,由商数关系即可得出角的值; (2)由三角形面积公式化简得出,再由余弦定理得出,即可得出的周长. (1)由正弦定理边化角得. ∵,∴,代入得 , ∴. ∵,∴,, 又∵,∴. (2)∵,∴ 由余弦定理得 ∴,∴ ∴的周长为6.
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