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已知数列的前项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．

已知数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

 

（1）（2） 【解析】 （1）根据与的关系得出数列为等比数列，即可得出数列的通项公式； （2）利用错位相减法求解即可. 【解析】 （1）当时，，即； 当时，①，② 由②①得 ，即，∴ 即，又 ∴数列为等比数列，公比为2，首项为1 ∴ （2）由（1）可得，，， ∴③ ④ ③④得 ， ∴．
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考点分析：
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已知：函数在区间上单调递增，：关于的不等式的解集非空.

（1）当时，若为真命题，求的取值范围；

（2）当时，若为假命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围.

 

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在中，角，，所对的边分别为，，，已知．

（1）求角的值；

（2）若，且的面积为，求的周长．

 

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求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.

（1）焦点坐标为和，P为椭圆上的一点，且；

（2）离心率是，长轴长与短轴长之差为2.

 

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直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

 

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已知，且，则的最小值是______.

 

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