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已知函数的图象在点处的切线方程为. （1）求a，b的值； （2）若对恒成立，求m...

已知函数的图象在点处的切线方程为.

（1）求a，b的值；

（2）若对恒成立，求m的取值范围.

 

（1）, （2） 【解析】 （1）求导可得,由题,切线方程斜率为,解得,代回函数求得,即,可求得； （2）如果求对恒成立,即求,利用导数判断单调性求得最小值即可求解不等式 【解析】 （1）, 因为在处的切线方程为,即,此时切线斜率, 则,解得, 所以, 所以,则,解得 （2）由（1）知, , 设函数,则,所以在为增函数,因为, 令,得；令,得, 所以当时,；当时,, 所以, 从而,即
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已知数列的前项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

 

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（1）当时，若为真命题，求的取值范围；

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