Question

若抛物线与函数的图象存在公共切线，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

设公切线与函数切于，求出切线方程，与抛物线方程联立，利用，求出与函数关系，即可求解/

设是公切线与函数的切点，

，切线的斜率为，

切线方程为，

与抛物线方程联立得，消去，

得，

公切线与抛物线相切，，

，

设，

，

当时，单调递增，

当时，单调递减，

当时，取得极大值为，也是最大值，

，

.

故选:A.