已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若数列
的前n项和为
，求证：
.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）试讨论函数的零点个数.
在
中，内角
的对边分别是
，已知
.
（1）求
；
（2）若的面积为
，求
的值.
已知数列
满足
，当
时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
已知函数
，且
．
（1）求
的值及
的最小正周期；
（2）若
在区间
上恒成立，求k的取值范围．
新能源汽车是战略性新兴行业之一，发展新能源汽车是中国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，某汽车企业为了适应市场需求引进了新能源汽车生产设备，2019年该企业新能源汽车的销售量逐月平稳增长，1，2，3月份的销售量分别为1.2千台，1.4千台，1.8千台，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售量为依据，用一个函数模拟汽车的月销售量
（单位：千台）和月份
之间的函数关系，有以下两个函数模型可供选择：
①
；②
，如果4月份的销售量为2.3千台，选择一个效果较好的函数进行模拟，则估计5月份的销售量为________千台.
