Question

如图，在中，，，点在线段上．

（1）若，的面积为，求边的长；

（2）若，求三角形的面积.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由DB＝2DC得S△ABC＝3S△ADC，进而得 ，求得BC＝6，在△ABC中，由余弦定理得AC2＝AB2+BC2﹣2AB•BCcos∠ABC即可；（2）在△ABD中，由正弦定理得，得AD，进而得sin，利用面积公式求解即可．

（1），，，

又，在三角形中，，

=，，

在中，由余弦定理得．

.

（2）在中，由正弦定理得，

又， ,． ,又 ,