如图，在
中，
,
，点
是外一点，
，
，则平面四边形
面积的最大值是__________.
在
中，若
，
，则
的最大值为__________．
在
中，
，且角
所对的边
满足
，则实数x的取值范围是____．
海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径
，
两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点
，
，测得
，
，
，
，则，两点的距离为________．
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，则货轮的速度为______海里/时．
如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点
，测得塔顶的仰角为
，由向塔前进30米后到点
，测得塔顶的仰角为
，再由向塔前进
米后到点
后，测得塔顶的仰角为
，则塔高为______米．
