设
的内角A，B，C所对的边分别为
，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
，求的周长的取值范围
如图，在
中，
,
，点
是外一点，
，
，则平面四边形
面积的最大值是__________.
在
中，若
，
，则
的最大值为__________．
在
中，
，且角
所对的边
满足
，则实数x的取值范围是____．
海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径
，
两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点
，
，测得
，
，
，
，则，两点的距离为________．
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，则货轮的速度为______海里/时．
