Question

某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间内）中，按照的比例进行分层抽样，统计结果按，，，，，分组，整理如下图：

 

（1）求频率分布直方图（图乙）中的值，并估计1200个日销售量中，数据在区间中的个数.

（2）从日销售量在的甲种酸奶的数据样本中抽取3个，记在内的数据个数为，求的分布列.

Answer

（1）160个；（2）分布列见解析

【解析】

(1)根据图乙频率分布直方图中频率和为1列式求解,再根据甲图中酸奶的频数分析乙中的频数,再根据分层抽样的方法求解即可.

(2)分析得的所有可能取值1,2,3,再根据超几何分布的特点列出分布列即可.

（1）由图（乙）知,解得；

由图（甲）知,甲种酸奶的数据共抽取20个,其中有4个数据在区间内,

∵分层抽样共抽取个数据,

∴乙种酸奶的数据抽取了个,

又∵乙种酸奶的日销售量数据在区间内的频率为0.1,

∴乙种酸奶的日销售量数据在区间内有个．

∴抽取的60个数据中,共有个数据在区间内．

则在1200个数据中,内的数据有160个．

（2）的所有可能取值1,2,3．

则,,,

其分布列如下：

1

2

3