下列事件：①任取这三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；③实数
，
都不为，但
；④明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温.其中为随机事件的是（ ）
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④
已知圆心为
的圆，满足下列条件：圆心位于
轴正半轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
，圆的面积小于13.
（1）求圆的标准方程：
（2）设过点
的直线
与圆交于不同的两点
，
，以
，
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线，使得直线
与
恰好平行？如果存在，求出的方程：如果不存在，请说明理由.
2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；
(3)甲同学发现，其物理考试成绩
(分)与班级平均分
(分)具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩.
参考数据: 
，
，
，
.
参考公式：
，
，
(计算
时精确到
).
如图，
中，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
已知数列
满足
，
，
.
（Ⅰ） 证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ） 设
，求数列
的前
项和
.
某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间
内）中，按照
的比例进行分层抽样，统计结果按
，
，
，
，
，分组，整理如下图：
（1）求频率分布直方图（图乙）中
的值，并估计1200个日销售量中，数据在区间中的个数.
（2）从日销售量在
的甲种酸奶的数据样本中抽取3个，记在内的数据个数为
，求的分布列.
