Question

根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

社团	街舞	围棋	武术
人数	320	240	200

为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.

（1）求三个社团分别抽取了多少同学；

（2）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。

Answer

（1）8,6,5（2）.

【解析】

（1）设抽样比为x，则由分层抽样可知，“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团抽取的人数分别为320x、240x、200x．由题意列出方程，能求出“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团抽取的人数．

（2）从“围棋”社团抽取了6人，其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F，利用列举法能求出从这6位同学中任选2人，至少有1名女生被选中的概率．

（1）设抽样比为x，则由分层抽样可知，“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团抽取的人数分别为320x、240x、200x．

则由题意得320x﹣240x＝2，解得x．

故“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团抽取的人数分别为3208、2406、2005．

（2） 由（1）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，

其中2位女生记为;4位男生记为;

从中选出2人担任该社团活动监督的职务有15种不同的结果，

至少有1名女同学被选为监督职务有9种不同的结果，

所以至少有1名女同学被选为监督职务的概率.