Question

一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计，得到如下表的数据：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	68	75	82	88

（1）从加工时间的五组数据中随机选择两组数据，求该两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值的概率；

（2）若加工时间与零件数具有相关关系，求关于的回归直线方程；若需加工个零件，根据回归直线预测其需要多长时间.

(，)

Answer

（1）（2）108分钟.

【解析】

（1）利用列举法和古典概型的概率公式计算可得；

（2）根据公式计算可得回归方程，根据回归公式计算可得答案.

【解析】
（1）

记：“两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值” 为事件A，

基本事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88），（75，82），（75，88），（82，88）共10种，

其中事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88）共7个，所以.

（2）由题，,

所以回归方程为.

时，，即预测其加工80个零件需要108分钟.