Question

设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件｛第一个正四面体向下的一面出现偶数｝；事件｛第二个正四面体向下的一面出现奇数｝；事件｛两个正四面体向下的一面同时出现奇数或者同时出现偶数｝.给出下列说法：

①；

②；

③.

其中正确的有（      ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

Answer

D

【解析】

首先列出所有可能的事件，然后利用古典概型计算公式即可求得满足题意的概率值即可.

列出事件A、B、C的所有结果如下：A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4，

其含义如下：用A2表示第一个四面体向下的一面为2，其余类似，

据此可得：，

说法①正确；

列出事件AB、BC、AC的所有结果如下：

A1B1,A1B2,A1B3,A1B4,A2B1,A2B2,A2B3,A2B4,

A3B1,A3B2,A3B3,A3B4,A4B1,A4B2,A4B3,A4B4,

B1C1,B1C2,B1C3,B1C4,B2C1,B2C2,B2C3,B2C4,

B3C1,B3C2,B3C3,B3C4,B4C1,B4C2,B4C3,B4C4,

A1C1,A1C2,A1C3,A1C4,A2C1,A2C2,A2C3,A2C4,

A3C1,A3C2,A3C3,A3C4,A4C1,A4C2,A4C3,A4C4,

其含义如下：用A1B1表示第一个四面体向下的一面为1，第二个四面体向下的一面为1，其余类似，

据此可得：，

说法②正确；

列出事件ABC的所有结果如下：

A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3,A1B1C4,A1B2C1,A1B2C2,A1B2C3,A1B2C4,

A1B3C1,A1B3C2,A1B3C3,A1B3C4,A1B4C1,A1B4C2,A1B4C3,A1B4C4,

A2B1C1,A2B1C2,A2B1C3,A2B1C4,A2B2C1,A2B2C2,A2B2C3,A2B2C4,

A2B3C1,A2B3C2,A2B3C3,A2B3C4,A2B4C1,A2B4C2,A2B4C3,A2B4C4,

A3B1C1,A3B1C2,A3B1C3,A3B1C4,A3B2C1,A3B2C2,A3B2C3,A3B2C4,

A3B3C1,A3B3C2,A3B3C3,A3B3C4,A3B4C1,A3B4C2,A3B4C3,A3B4C4,

A4B1C1,A4B1C2,A4B1C3,A4B1C4,A4B2C1,A4B2C2,A4B2C3,A4B2C4,

A4B3C1,A4B3C2,A4B3C3,A4B3C4,A4B4C1,A4B4C2,A4B4C3,A4B4C4,

其含义如下：用A1B1C1表示第一个四面体向下的一面为1，第二个四面体向下的一面为1，第三个四面体向下的一面为1，其余类似，

据此可得：，

说法③正确；

所以正确的结论有3个.

故选:D.