Question

某工厂对一批新产品的长度(单位：)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为(    )

A.20，22.5 B.22.5，25 C.22.5，22.75 D.22.75，22.75

Answer

C

【解析】

根据平均数的定义即可求出．根据频率分布直方图中，中位数的左右两边频率相等，列出等式，求出中位数即可．

：根据频率分布直方图，得平均数为5（12.5×0.02+17.5×0.04+22.5×0.08+27.5×0.03+32.5×0.03）＝22.75，

∵0.02×5+0.04×5＝0.3＜0.5，

0.3+0.08×5＝0.7＞0.5；

∴中位数应在20～25内，

设中位数为x，则

0.3+（x﹣20）×0.08＝0.5，

解得x＝22.5；

∴这批产品的中位数是22.5．

故选C．