满分5 > 高中数学试题 >

某品牌电脑体验店预计全年购入台电脑,已知该品牌电脑的进价为元/台,为节约资金决定...

某品牌电脑体验店预计全年购入台电脑,已知该品牌电脑的进价为/台,为节约资金决定分批购入,若每批都购入为正整数)台,且每批需付运费元,储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比(比例系数为),若每批购入台,则全年需付运费和保管费.

1)记全年所付运费和保管费之和为元,求关于的函数.

2)若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少,则每批应购入电脑多少台?

 

(1);(2)台. 【解析】 (1)若每批购入台,则需要进购批,可计算出总运费和电脑的保管费,可得出的值,若每批购入台,则需要进购批,进而可得出关于的函数解析式; (2)利用基本不等式求出的最小值,利用等号成立的条件求出的值,即可得解. (1)若每批购入台,则需要进购批,总运费为元, 每批购入电脑的总价值为元,由题意可得, 解得, 若每批购入台,则需要进购批, 所以,; (2)由基本不等式可得(元), 当且仅当时,即当时,等号成立. 因此,当每批购入台电脑时,全年用于支付运费和保管费的资金最少.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(本小题满分13分)已知数列是等差数列,且

)求数列的通项公式;

)若数列是首项为2,公比为2的等比数列,求数列的前项和

 

查看答案

已知,定义.

1)如果,则________.

2)如果,则的取值范围是________.

 

查看答案

设数列满足,若,则=     

数列的前10项和=        .

 

查看答案

数列的前项和为,则__________,数列中最大项的值为________.

 

查看答案

已知等比数列的前项和为,且,则___________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.