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已知函数. 求:(1)函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明.

已知函数.

求:(1)函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性,并加以证明.

 

(1);(2)偶函数,证明见解析. 【解析】 (1)根据分式分母不为0,开偶次方的根式,被开方式大于或者等于0,列不等式组,求解即可. (2)根据函数奇偶性的定义,证明即可. (1)若使得函数有意义 则需解得或. 所以函数的定义域为. (2)由(1)可知,函数的定义域为关于原点对称 函数为偶函数.
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