Question

设是公比为的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，令，求数列的前项和.

Answer

（1）或；（2）

【解析】

（1）由题可知,解得,进而求解即可；

（2）由（1）,当时,,则,再利用分组求和法求解即可

解:（1）由题,,则,

因为构成等差数列,,

即,

解得或,

则或

（2）当时,,则,

所以,

则前项和