Question

设：实数满足，其中；：实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）分别求出和，然后求出并集即可；

（2）是的必要不充分条件，等价于且，可得出，列出不等式组，求解即可.

（1）由，得，

又，所以，

当时，，

即为真时，实数的取值范围是，

为真时，等价于，得，

即为真时，实数的取值范围是，

若为真，则实数的取值范围是；

（2）是的必要不充分条件，等价于且，

设，，则，

则，

所以实数的取值范围是.