Question

设有一列单程北上的火车,已知停靠的站点由南至北分别为S₁,S₂,…,S₁₀十站.若甲在S₃站买票,乙在S₆站买票.设基本事件空间Ω表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合.

(1)写出该事件的基本事件空间Ω;

(2)写出事件A、事件B包含的基本事件;

(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票?

Answer

(1)详见解析;(2)详见解析;(3) 45种.

【解析】

试题（1）基本事件空间就是所有站点构成的；（2）A,B所包含基本事件分别为甲、乙所经过的站点；（3）根据题意分别求出S1站发车，S2站发车，……,从S9站发车的车票数，求和即可.

试题解析：

(1)Ω={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10}.

(2)A={S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10},B={S7,S8,S9,S10}.

(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种,从S2站发车的车票共计8种,……,从S9站发车的车票1种,合计共9+8+…+2+1=45(种).