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设平面,,,是的中点,当点分别在平面内运动时,则所有的动点( ) A.不共面 B...

设平面的中点,当点分别在平面内运动时,则所有的动点(    )

A.不共面

B.当且仅当分别在两条直线上移动时才共面

C.当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

D.不论如何移动,都共面

 

D 【解析】 由题意作出图形,记,分别是,两点在,上运动后的两点,此时中点变成中点,连结,取中点,连结,,,,,根据线面平行的判定定理,以及面面平行的性质,即可得出结果. 如图所示,记,分别是,两点在,上运动后的两点,此时中点变成中点. 连结,取中点,连结,,,,,则, 从而易得.同理. ∵, ∴. ∵, ∴平面平面, ∴平面. 故无论,如何移动,所有的动点都在过点且与,都平行的平面上. 故选D.
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考点分析:
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若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的两条直线(    )

A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面

 

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两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是(    )

A.两两相互平行

B.两两相交于一点

C.两两相交但不一定交于同一点

D.两两相互平行或交于同一点

 

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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,点分别在上(不与端点重合),且.求证:平面平面.

 

 

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为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

①若,则;   ②若,则

③若,则      ④若,则

其中正确结论的编号为__________.(请写出所有正确的编号)

 

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已知点是等边三角形所在平面外一点,点分别是的中点,则平面与平面的位置关系是_______.

 

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