Question

已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)

A.l∥β，l⊂α⇒α∥β B.l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β

C.l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β D.l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β

Answer

D

【解析】

如右图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AB∥CD，则直线AB∥平面DC1，直线AB⊂平面AC，但是平面AC与平面DC1不平行，所以选项A错误；取BB1的中点E，CC1的中点F，则可证EF∥平面AC，B1C1∥平面AC.又EF⊂平面BC1，B1C1⊂平面BC1，但是平面AC与平面BC1不平行，所以选项B错误；直线AD∥B1C1，AD⊂平面AC，B1C1⊂平面BC1，但平面AC与平面BC1不平行，所以选项C错误；很明显选项D是两个平面平行的判定定理，所以选项D正确．